Hyundai presentó el Matrix/Lavita MPV en 2001 en la misma plataforma que el Elantra y los vendió en todo el mundo.
El mercado de minivan no era muy alto a principios de la década de 2000, pero algunos vehículos pudieron atraer clientes. Hyundai creía que si el automóvil se diseñaba correctamente y la plataforma técnica era buena, podría vender una minivan en grandes cantidades. Por lo tanto, contrató a Pininfarina Design Studio para crear una forma única para Matrix. El resultado fue mucho mejor que otras minivans de segmento pequeño existentes en el mercado.

Pininfarina logró crear un Elantra más alto, pero sin que pareciera demasiado alto o en forma de huevo. En la parte delantera, la fascia delantera específica de Hyundai fue seguida por el capó corto y ascendente. El invernadero presentaba el aspecto más distintivo del mercado, gracias a la torcedura de los pilares C, donde la empresa de diseño instaló su logotipo. Si bien la tercera ventana era más corta en altura, no impedía la visibilidad del conductor hacia el cuarto trasero. En la parte trasera, el fabricante de automóviles instaló las luces traseras en forma vertical en los paneles laterales para poder instalar una puerta trasera más ancha.

En el interior, Hyundai hizo un interior espacioso gracias a los asientos elevados. En la parte delantera, el tablero largo presentaba un grupo de instrumentos montado en el centro ligeramente inclinado hacia el conductor. Como instaló la palanca de cambios en la columna central, mejoró la posición del conductor, que no tuvo que estirarse demasiado para alcanzarla. En la parte trasera, el fabricante de automóviles instaló un banco para tres con un asiento trasero basculante.

Debajo del capó, el fabricante de automóviles instaló una selección de tres motores: dos de gasolina y uno turbodiésel. Los tres estaban acoplados a una transmisión manual de cinco velocidades, mientras que la gasolina de 1.8 litros también estaba disponible con una transmisión automática de cuatro velocidades.