Volvo a présenté le modèle 343 en 1976 comme véhicule d’entrée de gamme pour le constructeur automobile suédois, même s’il ne s’agissait pas précisément d’une Volvo.
Au début des années 70, Volvo a approché la société néerlandaise DAF pour acheter sa division automobile, sans succès. Malgré ses avancées technologiques, il était au bord de l’extinction. DAF a accepté et, en 1975, Volvo a acheté les trois quarts des parts de son constructeur automobile voisin. Lorsqu’elle l’a acheté, elle a découvert le projet P900, qui devait remplacer le DAF66. Volvo a repris le projet et l’a amélioré et lancé l’année suivante sous le nom de Volvo 343.

Il était facile de voir que le département de Volvo n’avait pas conçu la voiture. Il avait l’air étrange, avec deux portes et un style à hayon. Les formes angulaires étaient typiques de tous les constructeurs automobiles, mais Volvo a encore affiné les lignes. Il a également ajouté des pare-chocs spécifiques, des zones de déformation, des poutres en acier dans les portes et un arceau de sécurité pour le montant B.

À l’intérieur, le tableau de bord plat arborait un tableau de bord classique pour une Volvo, avec deux cadrans pour l’indicateur de vitesse et le tachymètre, quelques jauges et une série de témoins d’avertissement. Un dossier de siège avant pivotant inhabituel facilitait la tâche des passagers arrière.

La voiture était équipée d’un système de boîte-pont avec le moteur à l’avant et la boîte de vitesses à l’arrière pour une meilleure répartition du poids. En rachetant la division automobile DAF, Volvo a acquis ses technologies, dont la boîte de vitesses automatique Variamatic, une transmission à variation continue à élastiques.