Suzuki, 1996 yılında Swift serisi için makyajlı bir versiyonunu tanıttı ve beş kapılı hatchback Avrupa yönetmeliklerine uyarlandı.
Avrupa pazarında artan taleple birlikte Suzuki, özellikle Macaristan’daki fabrikasında inşa ettiğinden beri, yeni müşterileri için daha iyi hale getirmek için 1991 modeli üzerinde çalıştı. Küçük segment araç hala segmentinin en uygun fiyatlı araçlarından biriydi ve fiyatına rağmen iyi konfor özellikleri sunuyordu.

Temel donanım seviyeleri hala siyah, boyasız, plastik tamponları koruyordu ve Japon otomobil üreticisi onları üst versiyonlar için geliştirdi. Tam seçenekli versiyon için alt kısımda bir spor araba için hava girişine benzeyen yeni bir ızgara kullandılar. Orta donanım seviyesinden başlayarak, Swift gövde renginde tamponlara sahipti ve bu, küçük Japon arabası için daha iyi bir imaja yol açtı.

İçeride, parçaların çoğu 1991 model yılından alınmıştır. Daha fazla Avrupalı tedarikçi kullanmaya başladığından beri, malzemeler yeni müşterilerinin zevklerini karşıladı. Gösterge paneli biraz yükseltildi ve yeni malzemeler içeriyordu. Daha iyi konfor sağlamak için Suzuki, seçenekler listesinde klima ve dört elektrikli cam sundu.

Kaputun altında, Suzuki eskisi gibi aynı motorları tuttu, ancak Ocak 1997’den itibaren zorunlu olan Euro 2 emisyon standartlarına yükseltildi. Ayrıca 1996 Swift, ABS ve hatta otomatik şanzıman için bir seçenek aldı.