Con su largo pedigrí de carreras a sus espaldas, la empresa italiana de ingeniería de carreras Abarth tomó el pequeño Fiat 500 y lo transformó en un mini-automóvil, luego le quitó el techo para hacer el modelo 595C.
En 1963, Carlo Abarth tomó un Fiat 500 estándar y lo ajustó. Aumentó la cilindrada hasta 593 cc, la llamó 595 y luego ajustó el motor para proporcionar 35 hp. Fue más que suficiente para que el vehículo ligero proporcionara más velocidad y, gracias a una suspensión más baja y rígida, fuera más rápido en una pista que el 500 estándar. Con respecto a esa versión de carreras, Fiat y Abarth se encontraron nuevamente, esta vez para el moderno 500.

En el exterior, el automóvil presentaba un nuevo paquete aerodinámico que mostraba un faldón más bajo en la parte delantera con una parrilla ancha en el medio y dos tomas de aire laterales. Entre las palas y el elemento central, Abarth colocó las luces antiniebla. A los lados, los paneles de balancines eran más bajos y tenían un efecto de suelo aerodinámico menor. La principal diferencia entre el 595 y el 595C era el techo. Mientras que la versión regular presentaba un techo metálico fijo, la versión C lucía una capota plegable, que podría haberse retraído detrás del banco trasero, sobre el área del maletero.

En el interior, el fabricante de automóviles instaló dos asientos deportivos en la parte delantera con reposacabezas integrados. En la parte trasera, se perfiló el banco para dos. Cuando fabricó la versión descapotable, Fiat tuvo cuidado de no quitarle más espacio al ya pequeño interior. El color del panel de instrumentos hacía juego con el interior revestido de cuero cosido a mano. El fabricante de automóviles incluyó un volante deportivo con la parte inferior plana en el paquete.

Debajo del capó, Abarth tomó el motor turbocargado de 1.4 litros y trabajó su magia. Había dos versiones de potencia: 160 hp y 180 hp.