Suzuki introdujo una versión renovada para la gama Swift en 1996, y el hatchback de cinco puertas se adaptó a la normativa europea.
Con una demanda creciente en el mercado europeo, Suzuki trabajó en el modelo de 1991 para mejorarlo para sus nuevos clientes, especialmente desde que lo fabricó en su fábrica de Hungría. El vehículo de segmento pequeño seguía siendo uno de los vehículos más asequibles de su segmento y, a pesar de su precio, ofrecía buenas características de confort.

Los niveles de acabado básicos aún conservaban los parachoques de plástico negros, sin pintar, y el fabricante de automóviles japonés los mejoró para las versiones superiores. Lucían una nueva rejilla en la parte inferior, que parecía una entrada de aire para un auto deportivo, para la versión de opciones completas. Comenzando con el nivel de equipamiento medio, el Swift lucía paragolpes del color de la carrocería, y eso condujo a una mejor imagen para el pequeño automóvil japonés.

En el interior, la mayoría de las piezas se transfirieron del modelo del año 1991. Desde que empezó a utilizar más proveedores europeos, los materiales cumplieron con los gustos de sus nuevos clientes. El salpicadero se actualizó ligeramente e incluyó nuevos materiales. Para brindar una mayor comodidad, Suzuki ofreció aire acondicionado en la lista de opciones más cuatro ventanas eléctricas.

Debajo del capó, Suzuki mantuvo los mismos motores que antes, pero actualizó a los estándares de emisiones Euro 2, que eran obligatorios a partir de enero de 1997. Además, el Swift de 1996 recibió una opción para ABS e incluso una transmisión automática.