Com seu longo pedigree de corrida por trás, a empresa italiana de engenharia de corrida Abarth pegou o pequeno Fiat 500 e o transformou em um mini hot-hatch, depois tirou o teto para fazer o modelo 595C.
Em 1963, Carlo Abarth pegou um Fiat 500 padrão e o ajustou. Ele aumentou o deslocamento para 593 cc, nomeou-o 595 e depois ajustou o motor para fornecer 35 hp. Foi mais do que suficiente para o veículo leve fornecer mais velocidade e, graças a uma suspensão rebaixada e reforçada, chegar mais rápido em uma pista do que o 500 padrão. Em respeito a essa versão de corrida, Fiat e Abarth se encontraram novamente, desta vez para o moderno 500.

Do lado de fora, o carro apresentava um novo pacote aerodinâmico que mostrava um para-choque rebaixado na frente com uma ampla grade no meio e duas conchas laterais. Entre as conchas e o elemento central, Abarth colocou os faróis de neblina. Nas laterais, os painéis basculantes eram mais baixos e tinham um efeito solo aerodinâmico menor. A principal diferença entre o 595 e o 595C era o teto. Enquanto a versão regular apresentava teto fixo metálico, a versão C ostentava uma capota dobrável, que poderia ser retraída atrás do banco traseiro, acima da área do porta-malas.

No interior, a montadora instalou dois bancos esportivos na frente com apoios de cabeça integrados. Na parte de trás, o banco foi perfilado para dois. Quando fez a versão open-top, a Fiat teve o cuidado de não tirar mais espaço do já pequeno interior. A cor do painel de instrumentos combinava com o interior revestido de couro costurado à mão. A montadora incluiu um volante esportivo com fundo achatado no pacote.

Sob o capô, a Abarth pegou o motor turbo de 1,4 litro e fez sua mágica. Havia duas versões de saída: 160 cv e 180 cv.