Lançado em 1995, o Tiburon conseguiu fazer sucesso no mercado de cupês devido ao seu estilo diferenciado.
Como o modelo anterior começou a se tornar data, o cupê precisava de uma reforma completa para manter seu lugar no mercado.

Com o exterior elegante veio um interior inteligente disponível com estofamento de couro, airbags duplos, vidros e espelhos elétricos e até controle de cruzeiro.

Um carro de ótima aparência com forte concorrência da Honda e da Toyota, o Tiburon não era apenas sobre a aparência, mas também sobre o preço. Era um veículo acessível com muitos recursos não incluídos em outros modelos por preços mais altos.

Os compradores podiam escolher entre um motor de 1,6 litro ou 2,0 litros, desenvolvendo 111 cv, respectivamente, 137 cv. Não os motores mais potentes, eles ofereciam potência suficiente para tornar o Tiburon um veículo divertido de dirigir.

A economia de combustível também foi um dos pontos fortes do cupê.

O Hyundai Tiburon oferecia capacidade para 4 pessoas, e até o porta-malas tinha um tamanho decente para um cupê.

Somando-se à lista de pontos fortes, o Tiburon foi oferecido com o programa “Hyundai Advantage” que incluía uma garantia de 10 anos ou cerca de 160.000 km, com garantia de 5 anos ou 160.000 km de cobertura de corrosão, além de um limitado pára-choques garantia de 5 anos ou 160.000 km.

Era fácil ser notado dirigindo um Tiburon, e isso era principalmente pelo estilo distinto do carro.

O ABS era opcional com o nível de acabamento superior, o FX.